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【要点】
(1)　右辺が0になるように変形する

(2)　左辺を因数分解する（一番大きな区切りを掛け算にする）

(3)　２つの１次方程式に分かれた後で，符号に注意すること

※２次方程式の解き方で，左辺が因数分解できるとき，割と簡単に解けます．
しかし，間違った思い込みをしている場合は，全部間違うことがあります．
解答について「全部間違っている！」と何度も抗議の連絡をくれる人は，もう一度上の(3)を読んでください．

(1)
x2+3x+2=0

解説 やり直す

x=1 x=2 x=1, 2 x=−1, −2

左辺のx2+3x+2を因数分解するには
積が2で和が3となる２数を探します
以上から
x2+3x+2=(x+1)(x+2)
になりますから
(x+1)(x+2)=0
を解きます．
x+1=0またはx+2=0
から，それぞれ定数を右辺に移項すると
x=−1またはx=−2
したがって，
x=−1, −2…（答）

(2)
x2+x−12=0

解説 やり直す

x=4, −3 x=−4, 3 x=6, −2 x=−6, 2

x2+x−12=0の左辺を因数分解する
(x+4)(x−3)=0
１次式に分けると
x+4=0またはx−3=0
それぞれ定数を右辺に移項すると
x=−4またはx=3
したがって，
x=−4, 3…（答）

(3)
x2−5x+6=0

解説 やり直す

x=2, 3 x=−2, −3 x=1, 5 x=−1, −5

x2−5x+6=0の左辺を因数分解する
(x−2)(x−3)=0
１次式に分けると
x−2=0またはx−3=0
それぞれ定数を右辺に移項すると
x=2またはx=3
したがって，
x=2, 3…（答）

(4)
x2−5x−6=0

解説 やり直す

x=1, 6 x=−1, 6 x=1, −6 x=−1, −6

x2−5x−6=0の左辺を因数分解する
(x+1)(x−6)=0
１次式に分けると
x+1=0またはx−6=0
それぞれ定数を右辺に移項すると
x=−1またはx=6
したがって，
x=−1, 6…（答）

(1)
x2−4=0

解説 やり直す

x=2 x=4 x=±2 x=±4

x2−4=0の左辺を因数分解する
(x+2)(x−2)=0
１次式に分けると
x+2=0またはx−2=0
それぞれ定数を右辺に移項すると
x=−2またはx=2
したがって，
x=±2…（答）

(2)
x2−4x=0

解説 やり直す

x=−4 x=4 x=±2 x=0, 4

x2−4x=0の左辺を因数分解する
x(x−4)=0
１次式に分けると
x=0またはx−4=0
x=0またはx=4
したがって，
x=0, 4…（答）
※この解答において，x=0を忘れる答案が多いので注意しましょう．
次のような問題でも同様です．
【例】
x(x+3)=0→ x=0, −3
x(x−2)=0→ x=0, 2

(3)
x2−6x+9=0

解説 やり直す

x=±3 x=±6 x=0, 3 x=3

x2−6x+9=0の左辺を因数分解する
(x−3)2=0
１次式に分けると
x−3=0
x=3…（答）
※この問題のように２つの解が重なって同じ値になっている場合，高校ではx=3（重解）と書くことになっていますが，中学校の教科書には，重解という用語がないので，単にx=3だけでよい．高校風に，x=3（重解）と書いてもよい．
次のような問題でも同様です．
【例】
(x−4)2=0→ x=4
(x+1)2=0→ x=−1

(4)
(x+3)2=4

解説 やり直す

x=±2 x=1, −3 x=1, −4 x=−1, −5

(1)
2(x2−7)=(x−1)2

解説 やり直す

x=1, 7 x=−1, −7 x=−5, 3 x=3, −3

初めに展開して，整理してから因数分解する
2x2−14=x2−2x+1
x2+2x−15=0
(x+5)(x−3)=0
１次式に分けると
x+5=0またはx−3=0
x=−5またはx=3
x=−5, 3…（答）

(2)
(x+3)2=(2x−3)2

解説 やり直す

x=6 x=−6 x=±6 x=0, 6

(3)
(2x−1)(3x−1)=(2x−1)2

解説 やり直す

(4)
2(x+1)2=−(x−1)2+3

解説 やり直す

初めに展開して，整理してから因数分解する
2(x2+2x+1)=−(x2−2x+1)+3
2x2+4x+2=−x2+2x−1+3
3x2+2x=0
x(3x+2)=0
１次式に分けると
x=0または3x+2=0
x=0または
…（答）