《テーマ：起こる確率＝１−起こらない確率》

《解説》（問題は下にあります．）


■用語：「少なくとも１つ」とは１つ以上という意味です．
　　　　「少なくとも２人」とは２人以上という意味です．
　例１
　　１０円硬貨を３枚投げるとき，少なくとも１枚は表になる確率・・・という文章では
図１･･･のように１枚以上表となる確率という意味です．
　例２
　　５人の人がくじを引いて，少なくとも２人が当たる確率・・・という文章では　　　
図２･･･のように２人以上当たる確率という意味です．

■「１０円硬貨を３枚投げるとき，少なくとも１枚は表になる確率」を求めるのに，１枚が表になる確率，２枚が表になる確率，３枚が表になる確率を求めて，３つの場合を全部足すのは大変です．
　このとき，ｐ＝１−（全部裏になる確率）で計算できます．
（式でする説明）
少なくとも１枚表が出る場合がｎ通り，全部裏となる場合がｍ通り，全部でｎ＋ｍ＝Ｎ通りとすると，ｎ＝Ｎ−ｍ 
（両辺をＮで割ると） 
ｎ
 
 
 
ｍ
＝
１
−
Ｎ
 
 
 
Ｎ
だから 
（少なくとも１枚表の確率）＝１−（全部裏の確率） 
となります． 
 
（目で見る説明）
　右のように全部でＮ＝８通りのうち 
全部裏となるのは１通りです． 
　だから，少なくとも1枚表となる確率は 
 
 
 
 
 
１
 
７
ｐ
＝
１
−
＝
 
 
 
 
８
 
８
 
《　要　点　》
■「少なくとも１つ」とは１つ以上ということ． 
■（少なくとも１つは表となる確率）＝１−（全部裏となる確率） 
 
《問題》
１
　１０円硬貨を２枚投げるとき，少なくとも１枚は表が出る確率を求めなさい．
　　＜ヒント：右の図を見よ＞
　　
　　　
２
　裏返しにした３枚のカードの中に１枚だけジョーカが入っている．Ａ，Ｂ２人がこの順にカードを取り，取ったカードは戻さないものとする．このとき，Ａ，Ｂの少なくとも１人がジョーカを取る確率を求めなさい．
　＜ヒント：右の図を見よ＞
　　
　　
３
　１０本のくじの中に「当たり」くじが３本入っている．Ａ，Ｂ２人がこの順にくじを引く．ただし，引いたくじはもとに戻してまたかき回すものとします．このとき，少なくとも１人が当たる確率を求めなさい．
　＜ヒント：Ｎ＝10×10通り．２人とも「はずれ」となるのはｍ＝７×７通り＞
　　　
　　　

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