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◇この教材は，高校生が表計算ソフトを使って，数学�Tの「データ分析」レベルの内容を扱うときの「演習の手引き」として書いたものです．（筆者自身用の備忘録でもある）
◇●1〜●4のソフトについて操作方法を解説していますが，全部読む必要はありません．自分のパソコンで使えるソフトを選んで，読んでください．

【要約】　《筆者の実験結果です．異論はあり得ます》
●1「Microsoft Office 2021」（インストール型）
●2　無料で使える「Excel for the web」
●3　無料で使える「Google スプレッドシート」
●4　無料でインストールできる統計用ソフト「R」

	●1	●2	●3	●4
�T質的データ:度数分布表，円グラフ	◎	〇*#	〇*#	◎
�U量的データ:度数分布表，ヒストグラム (直接) (表→グラフの2段階)	◎ ◎	▼* 〇*	〇* ▼	◎ ▼

青文字のクリックで解説の記述にジャンプできる

　このような質的データから，
を調べる

　概して，表1のように与えられたデータから
の基本操作は●1〜●4を通して簡単にできる．
などの項目の順序を入れ替える操作は，やや難しい．

●1　「Microsoft Office 2021」（インストール型）

◎:できる

(1)　表1のデータがExcel上にあるとして，タイトル（好きなスポーツ）を含めて，データの範囲をドラッグして反転表示にする．
(2)　挿入→で集合縦棒グラフになる．(→�@はピボットテーブルとして自動でできる)
(3)　グラフを右クリックして，グラフ種類の変更→円グラフを選ぶ．（→�A）右図のような円グラフができる．

(4)　値の大きい順に並べるには「個数」の列のどこかの値をポイントしてから，右クリック→降順
(5)　(4)の段階で「その他」が大きい方のあるので，「その他」のセルだけをドラッグして末尾に回す（「その他」のセルだけをドラッグすることが意外に難しいので，ピボットテーブルをコピー・値の貼り付けの後，「その他」だけを後回しにして，円グラフにするとできる．）
(6)　凡例の位置，百分率表示，値を外に出すなどの設定変更は，グラフをクリックすれば分かる．（カラーセット&色順は系列になっているので，簡単には変えられない）
(7)　斜線パターンの塗分けは，グラフをポイントしてから，絵筆アイコン→スタイルと進んだときに表示される選択肢にある．

●2　無料で使える「Excel for the web」

●3　無料で使える「Google スプレッドシート」

●4　無料でインストールできる統計用ソフト「R」

• Rのコマンドプロンプトから，次のように入力する．
• Rでは変数名（ここではベクトル名）に日本語漢字も使える．代入する記号は，山かっこ（<）とハイフン（−）を組み合わせたもの，cは数字の束（ベクトル）を表すときに使う．
各行末でエンターキーを押す．pie()が円グラフを表示する関数．パラメータは後で示す．
• table(sports)により，次のような度数分布表が得られ，それを円グラフ pie() にしたものが表示されている．

サッカー	その他	テニ	バスケット	バレー	水泳	野球	陸上
4	3	2	1	1	2	3	2

• 項目は「かなカナの50音順，漢字コード順」で，ｘ軸から反時計回りに並んでいるので，これらをパラメータの指定によって，日本で通常使われる並び方にする．
　ここまでの作用で，右のグラフになるが「その他」が最後という問題は，解決できていないが，次のようにデータの順序を直接書き換えれば，「12時の角度から」「右回り」「その他は最後」にできる．

�@　階級に区切ったヒストグラム

　以前のexcel（201xまで）では，(A)「元のデータを直接ヒストグラムにする」ことはできずに，(B)「元のデータの他に階級表を用意して」これら２つからヒストグラムにしていたが，
　2023年現在では，●1〜●3のいずれも階級表を準備しなくてもヒストグラムができるようになっている．
　ただし，階級表の細かな調整をしたい場合は，(B)の堅実に階級表を準備する方がうまく行くようである（●1〜●3で，(A)のやり方で表計算ソフトに丸投げしていると，思わぬ落とし穴があって，意図したものと異なるグラフができていることがあるので要注意：#なんてこったい！個人の感想です#）．

（豆知識：雑学）
• 度数分布表を柱状のグラフに表したものを「ヒストグラム」という･･･グラフではない．ヒスト（度数）をグラム（描いたもの）したという形で，グラムという言い方をするものには他に，テレグラム（電報），ダイヤグラム（列車運行表），ホログラム（偽造防止のために書かれた立体画像），ペンタグラム（☆），ピクトグラム（非常口，道路標識などの図）などがある．最近では，「インスタ映えする」のインスタグラムかな
• ヒストグラムの見かけは棒グラフに似ているが，棒グラフとは異なりデータが数値で「階級幅」「階級の個数」は分析者が決める．
　また，棒グラフとは異なり，棒の境界線にはすき間を空けない．（つながっているものを，区切って示しているだけ．隣がある．順序は勝手に変えられない．）
• ［設定変更に必要なキーワード］：ヒストグラムの１つの柱を●1,●2のExcelでは「ビン(bin)･･･置き場」という用語で表す（複数形はbins）．ビンの横幅が階級の幅を表し，縦幅が度数を表す．なお，●3のgoogleスプレッドシートでは，ビンではなくバケットサイズという用語で階級幅を表している．●4のRでは，関数hist()のヘルプで，解説の中で「ビンの端のエントリ」「ビン サイズ」という用語が登場する．

●1　「Microsoft Office 2021」（インストール型）

※このようにしてできた図3を，目標とする図2と比べると，「似ているが，詳細が異なる」ことに気づく．
　具体的には，11〜21の階級に21が含まれているから，11〜21の度数が2になり，21〜31の階級に21が含まれていないから，21〜31の度数が1になっている．以下同様で，一般に日本の常識では，階級を「以上と未満」の形で使う（11≦x<21など）のに対して，英米系のソフトではデフォルトで「超過と以下」の形で使っているように思われる（11<x≦21など）．
　以上のように，この方法では概ね近いヒストグラムができるが，整数値からなるデータで「超過と以下」の区間で度数を数える設定になっているので，詳細が合わない．したがって，整数値からなるデータで，日本の常識に沿ったヒストグラムにするには，後に述べる(B)のやり方で，階級の区間を「以上と未満」の形で指定する方が正確になると考えられる．

※この状態では，行ラベルにすべての数値が並んでいるだけ．また，合計/数学の欄が合計計算になっている．これらを表のラベルをダブルクリックして，以下のように変更する）

●2　無料で使える「Excel for the web」

●3　無料で使える「Google スプレッドシート」

●4　無料でインストールできる統計用ソフト「R」

• Rのコマンドプロンプトから，次のように入力する．
• Rで，代入する記号は，山かっこ（<）とハイフン（−）を組み合わせたもの，cは数字の束（ベクトル）を表すときに使う．
各行末でエンターキーを押す．

math1<-c(11,21,23,32,...,78,82)

hist(math1)

-図5-

hist(math1, right=FALSE, breaks=c(0,10,20,30,40,50,60,70,80,90),
col="blue",angle=45,density=10)

●1　「Microsoft Office 2021」（インストール型）

※表3をグラフにすれば，出来上がりに見えるが，実は違う！図3で示したときと同様に，英米系？のソフトでは，デフォルト（省略したとき）で，「超過と以下の形」20<x≦30で集計しているらしく，例えば「10の区間の頻度が0」「20の区間の頻度が1」になっているが，これは「10以下が0個」「20以下が1個」という数え方になっており，日本の常識と合わない．
※表3を使って，FREQUENCY関数を利用する場合も，「超過と以下の形」20<x≦30で集計するという事情は同じになる．
★大学生がよく行うアンケート集計で，値が実数型（小数型）である場合は，集計方法が20<x≦30型であるか20≦x<30型であるかの違いは無視できる（区切り線にちょうど等しいものがある確率は0．たまたま四捨五入で一致しても問題ない）．しかし，この例のように整数値のデータを集計すると，常識と合わない集計ではいけない．

●2　無料で使える「Excel for the web」

●3　無料で使える「Google スプレッドシート」

●4　無料でインストールできる統計用ソフト「R」