3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，　以下繰り返し　3⁵=243，・・・となり、
13¹=13，13²=169，13³=2197，13⁴=28561，　以下繰り返し　13⁵=371293，・・・についても同様です。
(１の位の数は１0以上の位の数に影響されません。)

また，6¹=6，6²=36，　以下繰り返し　6³=216，・・・や、
26¹=26，26²=676，　以下繰り返し　26³=17576，・・・については、何乗しても6→6です。　※１

 

［要約］ ○　ある数を何乗かしたとき，１の位の数を求める公式を作るのは難しいが・・１，２，３，４乗・・と「試してみる」と簡単な規則が見つかります。 ○　多くても４個の数字の繰り返しとなります。（2個や1個の数を繰り返すものもあります。）

■問題1　次の表はある数の１の位の数とその数をｎ乗したときの１の位の数の一覧です。
例えば3の欄は○△□3という数字の１乗，２乗，３乗，４乗･･･の１の位の数は，3→9→7→1･･･となることを表わしています。
空欄を埋めなさい。

１の位	1乗	2乗	3乗	4乗	5乗	・・・
0	0	(以下繰り返し)	・・・	・・・	・・・	・・・
1	1	(以下繰り返し)	・・・	・・・	・・・	・・・
2	2	4	8	6	(以下繰り返し)	・・・
3	3	9	7	1	(以下繰り返し)	・・・
4	4	6	(以下繰り返し)	・・・	・・・	・・・
5		(以下繰り返し)	・・・	・・・	・・・	・・・
6	6	(以下繰り返し)	・・・	・・・	・・・	・・・
7					(以下繰り返し)	・・・
8					(以下繰り返し)	・・・
9			(以下繰り返し)	・・・	・・・	・・・

■例題１

２¹⁰⁰⁰の１の位の数を求めなさい。
（答案）
２のｎ乗の１の位の数は，2→4→8→6のように４個ずつ繰り返し，ｎが４で割り切れるとき6となる。
２¹⁰⁰⁰=２^4×250だから6・・・答
(別解)
2⁴の１の位の数は6
1の位が6のとき、何乗しても１の位は6　※１
２¹⁰⁰⁰=(２⁴)²⁵⁰だから6・・・答

(1) 510 の１の位の数は		1の位が5の数は何乗しても1の位は5になります。
(2) 1920 の１の位の数は		9→1を繰り返します。 20は２で割り切れるので2乗の場合と同じ答になります。
(3) 27100 の１の位の数は		7→9→3→1を繰り返します。 100は４で割り切れるので４乗の場合と同じ答になります。
(4) 32125 の１の位の数は		2→4→8→6を繰り返します。 125は４で割ると１余るので１乗の場合と同じ答になります。
(5) 123123 の１の位の数は		3→9→7→1を繰り返します。 123は４で割ると3余るので3乗の場合と同じ答になります。
(6) 567850 の１の位の数は		8→4→2→6を繰り返します。 50は４で割ると2余るので2乗の場合と同じ答になります。