[解説]
「式の変形によって方程式の解を求める」ことは重要な方法ですが,ある数が方程式の解であるかどうかだけならば,右の例のように値を代入するだけで分かります。
x に値を代入することにより,次のような問題が解けるようになります。
例
x=3 が方程式 x+a=10 の解であるように,定数 a の値を定めなさい。
答案
x=3 を代入すると
3+a=10
a=7 ・・・答
(※ a の方程式を解くことになります。)
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例
x=3 は,方程式 3(x - 1)=2(6 - x) の解です。
なぜなら,3(3 - 1)=6 , 2(6 - 3)=6
となり,代入すると等しくなるからです。
例
x=2 は,方程式 3(x - 1)=2(6 - x) の解ではありません。
なぜなら,3(2 - 1)=3 ,2(6 - 2)=8
となり,代入したとき等しくないからです。
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