■ 変化の割合2(発展問題)

[考え方]

(変化の割合)
y の増加量
x の増加量
で定義されます.

(変化の割合)と(x の増加量)が分っていて,(y の増加量)が分らないとき,(変化の割合)と(x の増加量)から(y の増加量)を求めるには,上の式を変形して
(y の増加量)=(変化の割合)×(x の増加量)
で求められます.


x1 から 3 まで増加するときの変化の割合が で,

x3 から 6 まで増加するときの変化の割合が 1 のとき,

x1 から 6 まで増加するとき:

 x の増加量は (3 - 1)+(6 - 3) = 2 + 3= 5
 y の増加量は ×2+1×3=1+3=4

だから,
x1 から 6 まで増加するときの変化の割合は となります.
(重要)
 変化の割合を足しても,「全体の変化の割合」になりませんが,x の増加量や y の増加量を足すと,「全体の x の増加量」「全体の y の増加量」になります.
 これらの割合(比)から「全体の変化の割合」が求まります.




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