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(A)不等式の両辺に同じ数を足して
も不等式が成り立つ。
A<B ならば A+C<B+C |
例
x−5<8ならば(両辺に5を足すと)
x−5+5<8+5
この結果 x<13 となります。 |
(B)不等式の両辺から同じ数を引い
ても不等式が成り立つ。
A<B ならば A−C<B−C |
例
x+5<8ならば(両辺から5を引くと)
x+5−5<8−5
この結果 x<3 となります。 |
(C)不等式の両辺に同じ正の数を掛けても
不等式が成り立つ。
A<B,C>0 ならば A×C<B×C
不等式の両辺を同じ正の数で割っても
不等式が成り立つ。
A<B,C>0 ならば A÷C<B÷C |
例
0.1x<8ならば(両辺に10をかけると)
0.1x×10<8×10
1x<80
この結果 x<80 となります。
5x<30ならば(両辺を5で割ると)
5x÷5<30÷5
1x<6
この結果 x<6 となります。
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(D)
不等式の両辺に同じ負の数を掛けると
不等式の向きが逆になる。
A<B,C<0 ならば A×C>B×C
不等式の両辺を同じ負の数で割ると
不等式の向きが逆になる。
A<B,C<0 ならば A÷C>B÷C |
例
-0.1x<8ならば(両辺に-10をかけると)
-0.1x×(-10)>8×(-10)
1x>-80
この結果 x>-80 となります。
-5x<30ならば(両辺を-5で割って)
-5x÷(-5)>30÷(-5)
1x>-6
この結果 x>−6 となります。 |
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