用語のまとめ（この頁には演習問題はありません。時間にして１分間以上読めば、記録としては合格にします。）
■１
ｙ＝ａｘ2の形の関数を，ｙがｘ2に比例する関数といいます．このとき，ａを比例定数といいます．
（例 ｙ＝３ｘ2のとき，ｙはｘ2に比例し，比例定数は３です．） |
■２
ｙ＝ａｘ2のグラフは，右図のような形をしており，「物を投げたときにできる曲線」になっているので，放物線と呼ばれます．
ｙ＝ａｘ2のグラフは，
ａ＞０のとき，上に開いています．（谷形です．）
ａ＜０のとき，下に開いています．（山形です．）
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■３
ｙ＝ａｘ2のグラフは，ｙ軸に関して対称です．（一つのグラフについて，左右対称がいえます．）
対称軸となっているｙ軸のことを，ｙ＝ａｘ2のグラフの軸といいます．
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■４
ｙ＝ａｘ2のグラフは
ａ＞０のとき（例えば，ｙ＝ｘ2のとき）
ｘ＜０で右下がりです．（ｘ＜０のとき，減少といいます）
ｘ＞０で右上がりです．（ｘ＞０のとき，増加といいます）
ａ＜０のとき（例えば，ｙ＝−ｘ2のとき）
ｘ＜０で右上がりです．（ｘ＜０のとき，増加といいます）
ｘ＞０で右下がりです．（ｘ＞０のとき，減少といいます） |
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■５
ｙ＝ａｘ2のグラフで，軸と放物線が交わるところ（原点）を頂点といいます．
（三角形や四角形と異なり，角（かど）がなくても頂点といいます．参考までに，高等学校で習う楕円（だえん）では次のように頂点が４個あります．）
ｙ＝ａｘ2のグラフは，どんなａの値に対しても，頂点は原点になります．（ただし，ａ＝０のときは除く．） |
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■６
ｙ＝ａｘ2のグラフと，ｙ＝−ａｘ2のグラフとはｘ軸に関して対称です．
（例えば，ｙ＝ｘ2のグラフと，ｙ＝−ｘ2のグラフは，上下を逆さにすれば重なります．） |
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