変化の割合
《解説》
■  次の関数 y=2x−1 (図1)においては,xが1から3まで変化するとき(xは2増加),yは1から5まで変化します(yは4増加). このとき,関数 y=2x−1の「変化の割合」は  といいます.
 xの増加量=xの最後の値−xの最初の値=3−1=2 です.
 yの増加量=yの最後の値−yの最初の値=5−1=4 です.
■ また,次の関数 y=−x+3 (図2)においては,xが0から3まで変化するとき(xは3増加),yは3から0まで変化します(yは3減少)このとき,関数 y=−x+3の「変化の割合」は  といいます.(yが減少するときの増加量はマイナスで表わします.)
xの増加量=xの最後の値−xの最初の値=3−0=3 です.
yの増加量=yの最後の値−yの最初の値=0−3=−3 です.
図1

図2

■ このように,「変化の割合」は, で求めます.

 xの値でなくxの増加量,yの値でなくyの増加量で計算することになっています.
 

《問題》
 左欄に書かれた変化の割合を右欄から選びなさい.
(ルール:左側から問題を一つ選択し,続けて右側からそのを選択すると消えます.間違っていれば消えません.)
 

(1) 関数 y=2x+1x0 から 3
まで増加するときの変化の割合


(2) 関数 y=x+2x1 から 4
まで増加するときの変化の割合


(3) 関数 y= - 2x+1x- 1 から 1
まで増加するときの変化の割合


(4) 関数 y=3x - 2x2 から 5
まで増加するときの変化の割合


(5) 関数 y= - x+2x1 から 4
まで増加するときの変化の割合


(6) 関数 y=4x+3x3 から 5
まで増加するときの変化の割合


(7) 関数 y= - 3x+1x0 から 2
まで増加するときの変化の割合


(8) 関数 y= - 4xx3 から 5
まで増加するときの変化の割合

- 9 ______- 8 ______- 7

- 6 ______- 5 ______- 4

- 3 ______- 2 ______- 1

0 ________1 ________2

3 _________4 ________5

6 ________7 ________8

9 ________10

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