■ 組合せ(文章題)■ 《問題》 正しいものを選んでください. (選択肢をクリックすれば採点結果と解説が出ます) HELP
6C3=20
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≪2≫
HELP男子5人,女子4人の中から5人の役員を選ぶとき,男子から3人,女子から2人選ぶとすれば,役員の選び方は何通りありますか. (順列,組合せの問題で,男子,女子のように人が登場する場合は,何も断りがなくても,それらには区別があるものとします.---同じ制服を着ていて,どんなに似ていても,人ならば区別します. 西洋的に人は区別することが前提です.)
男子の選び方が5C3=10通り
その各々について女子の選び方が4C2=6通り 積の法則により10×6=60通り |
≪3≫
HELP次の図のように平行線a,b,c,d,eと平行線1,2,3,4,5,6が交わっているとき,この中に平行四辺形は何個ありますか.
横線の選び方が5C2=10通り
その各々について斜め線の選び方が6C2=15通り 積の法則により10×15=150通り |
≪4≫
HELP正八角形の頂点を頂点とする三角形は,何通りありますか.
8個の点のうち三角形の頂点とする3個の点を選べば三角形が1個決まるから
8C3=56 |
≪5≫
HELP正八角形の対角線は何本ありますか.
8個の点のうち2個の点を選べば線分が1個決まる:8C2=28
そのうち8個は「辺」だから 対角線は28−8=20 |
≪6≫
HELPA,B,C,D,E,F,Gの7人から5人を選ぶとき,Aが選ばれる方法は何通りありますか.
Aを初めから選ばれた者の中に入れておくと、残り6人の中から4人選んで先に選んでおいたAと合わせて5人の組になる
6C4=15 |
≪7≫
HELPA,B,C,D,E,F,Gの7人から5人を選ぶとき,Bが選ばれない方法は何通りありますか.
Bを初めからはずして残り6人の中から5人選べばよいから6C5=6
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≪8≫
HELPA,B,C,D,E,F,Gの7人から5人を選ぶとき,Aが選ばれてBは選ばれない方法は何通りありますか.
Aは初めから当選させておき、Bは選ばないように残り5人から4人選ぶ方法は5C4=5
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≪9≫
HELP男子4人,女子3人の計7人から3人の役員を選ぶとき,女子が少なくとも1人含まれる選び方は何通りありますか. (はじめから女子Aを当選させておく方法では,重複なく数えるのがむずかしくなります.---はじめから女子Aが当選していて,あとから女子Bが入るのと,はじめから女子Bが当選していて,あとから女子Aが当選するのは,同じ組合せです.これらを重複して数えてはいけません.
男子ばかりが選ばれる場合を全体から取り除くと楽です.)
7人から3人の役員を選ぶ方法は7C3=35通り
そのうち男子ばかりが選ばれる方法は4C3=4通り 少なくとも1人は女子が選ばれるのは35−4=31通り |
≪10≫
HELP0,1,2,3,4,5,6,7,8,9の10種類の数字から異なる5個を選ぶとき,それらの最大値が8,最小値が1となる選び方は,何通りありますか. (1から8の中から5個選ぶだけでは,2,3,4,5,6のように最大値が8でない場合,最小値が1でない場合も含まれます.
1,8は必ず含まれ,0,9は含まれないことが条件となります.)
1と8は初めから入れておき、0と9は選ばないように、残り6個の数字から3個選べばよいから6C3=20通り
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■[個別の頁からの質問に対する回答][組合せ(文章題)について/18.6.15]
わかりやすく解説が乗っていてとても助かりました。
ありがとうございました!
■[個別の頁からの質問に対する回答][組合せ(文章題)について/17.1.22]
=>[作者]:連絡ありがとう. わかりやすい
=>[作者]:連絡ありがとう. |